参数方程#
没什么好说的
f(x,y,z)=⎩⎨⎧x=x(t)y=y(t)z=z(t)一般方程#
平面相交得到直线，那么显然空间曲面相交就可能得到曲线，于是对于平面 F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0 ，其交线 C 就表示为
C:{F(x,y,z)=0G(x,y,z)=0
圆柱螺旋线#
在一个平面的投影上是圆周运动，就有
⎩⎨⎧x=acosbty=asinbtz=vt圆锥螺旋线#
与圆柱螺旋线类似，但是越螺旋半径越大，就是
⎩⎨⎧x=atcosbty=atsinbtz=vt形状类似落入水中漩涡的小物体在水中旋转下沉时的运动轨迹
抛物螺旋线#
与圆锥螺旋线类似，但是在垂直于螺旋方向的竖直方向上的速度变化是二次的
⎩⎨⎧x=atcosbty=atsinbtz=vt2
空间曲线在坐标面上的投影#
有了空间曲线C的一般方程，我们就可以尝试对其消元，得到
H(x,y)=0,R(y,z)=0,T(x,z)=0这就是三个柱面，显然如果沿着被拿走的那条轴的方向照射空间曲线C，得到的就是这三个柱面
这时候，空间曲线C在 xOy,yOz,xOz 上的投影就分别为
{H(x,y)=0z=0,{R(y,z)=0x=0,{T(x,z)=0y=0
求解得到结果之后，需要考察定义域，满足了结果，但是不能满足原曲线的方程的部分应该剔除！
例如
{x2+y2=1y2+z2=1→在xOz⎩⎨⎧x2−z2=0y=0x2≤1其中有一个 x2≤1 ，这就是我们需要考虑的了
空间区域#
由空间曲面 F(x,y,z) 可以分割出空间区域
其中， F(x,y,z)≤0 表示曲面的内部区域， F(x,y,z)≥0 表示曲面的外部区域
同理，联立空间区域然后消元也可以得到投影，不过此时的投影是一个面而非一条曲线，注意有时候题目比较阴，不能仅仅使用投影曲线来看投影区域，要使用代数方法对不等式求解！
